ESTATÍSTICA
Hoje iremos comentar uma Questão de estatística(Item 7 do Anexo I, do Edital II/2011) constante no exame de suficiência de Março de 2011 – Bacharelado, a questão é a seguinte:
Questão - 33
33. Os preços em reais (R$) para uma amostra de equipamentos de som estão indicados na tabela abaixo.
Equipamento. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Preço (R$) | 500,00 | 834,00 | 470,00 | 480,00 | 420,00 | 440,00 | 440,00 |
Com base na amostra, o valor CORRETO da mediana é igual a:
a) R$440,00.
b) R$470,00.
c) R$512,00.
d) R$627,00.
Conteúdo:
Mediana
Mediana é uma medida de tendência central que indica exatamente o valor central de uma amostra de dados.
Exemplos:
As notas de um aluno em um semestre da faculdade, colocadas em ordem crescente, foram: 4,0; 4,0; 5,0; 7,0; 7,0. São cinco notas. A mediana é o valor que está no centro da amostra, ou seja, 5,0. Podemos afirmar que 40% das notas estão acima de 5,0 e 40% estão abaixo de 5,0.
A quantidade de hotéis 3 estrelas espalhados pelas cidades do litoral de um determinado Estado é: 1, 2, 3, 3, 5, 7, 8, 10, 10, 10. Como a amostra possui dez valores e, portanto, não há um valor central, calculamos a mediana tirando a média dos dois valores centrais:
Assim, há exatamente 50% das cidades com mais de 6 hotéis três estrelas e 50% das cidades com menos de 6 hotéis três estrelas.
Dessa forma, podemos resumir o cálculo da mediana da seguinte forma:
- os valores da amostra devem ser colocados em ordem crescente ou decrescente;
- se a quantidade de valores da amostra for ímpar, a mediana é o valor central da amostra. Nesse caso, há a mesma quantidade de valores acima e abaixo desse valor;
- se a quantidade de valores da amostra for par, é preciso tirar a média dos valores centrais para calcular a mediana. Nesse caso, 50% dos valores da amostra estão abaixo e 50% dos valores da amostra estão acima desse valor.
*Michele Viana Debus de França é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.
Resolução:
Como observado no conteúdo, o primeiro passo para se encontrar a Mediana é ordenar os valores da amostra, então ficaria:
Ordenação Original:
Equipamento. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Preço (R$) | 500,00 | 834,00 | 470,00 | 480,00 | 420,00 | 440,00 | 440,00 |
Reordenação:
Equipamento. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Preço (R$) | 420,00 | 440,00 | 440,00 | 470,00 | 480,00 | 500,00 | 834,00 |
Com os valores ordenados, verificaremos então se o total de itens é um número ímpar ou par, caso seja ímpar a mediana será o valor central, caso parta a média dos dois valores centrais. No caso em questão a quantidade de itens é ímpar, assim a mediana será o Equipamento 4 – R$ 470,00, pois se encontra ao centro da amostra.
Assim a alternativa correta para a Questão – 33 é:
b) R$470,00.
Complementando o conteúdo temos que a Média, Mediana e Moda são medidas de tendência central de um determinado grupo de informações. Assim diante dos itens apresentados a média e a moda são:
Média
A média de um grupo de valores corresponde ao valor que se obtém ao somar todos os itens do grupo e dividido pela quantidade de itens desta amostra, assim a média é:
Média = 420,00+440,00+440,00+470,00+480,00+500,00+834,00
7
Média = 512,00
Moda
A moda se refere ao valor que mais se repete, ou que tem mais frequência num determinado grupo de dados, desta forma a moda é:
Moda – Somente o valor 440,00 se repete na amostra, então por ter 2 itens enquanto os demais apenas 1, a moda é 440,00.
"O sucesso é uma consequência e não um objetivo.(Gustave Flaubert)"
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